Formulações Estabilizadas Submalhas Aplicadas às Equações de Euler

Nome: Roberta Nunes Mattos
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 28/08/2012
Orientador:

Nomeordem decrescente Papel
Isaac Pinheiro dos Santos Orientador
Lucia Catabriga Co-orientador

Banca:

Nomeordem decrescente Papel
Isaac Pinheiro dos Santos Orientador
Lucia Catabriga Coorientador
Regina Célia Cerqueira de Almeida Examinador Externo

Resumo: Este trabalho apresenta uma implementação do método de elementos finitos para resolver o sistema de equações de Euler compressíveis bidimensionais em variáveis conservativas, usando a formulação estabilizada submalha Difusão Dinâmica, considerando escalas
submalhas estáticas e transientes. O método Difusão Dinâmica é baseado no formalismo multiescala e foi proposto para resolver problemas de transporte predominantemente convectivos. Um operador dissipativo não linear é acrescentado ao método de Galerkin
adicionando uma difusão artificial não parametrizada em todas as escalas da discretização.
Além disso, estamos considerando que as escalas submalhas variam em função do tempo. Dessa forma, apresentamos uma expressão para representá-las em cada passo de tempo. Um algoritmo preditor multicorretor de segunda ordem é utilizado para a integração no tempo e os sistemas lineares resultantes em cada correção são resolvidos pelo método iterativo GMRES. São considerados um conjunto de experimentos clássicos tais como, choque normal, choque oblíquo e choque refletido para aferir a acuidade da solução aproximada encontrada. Os experimentos numéricos realizados demonstram que o método Difusão Dinâmica com subescalas transientes obtém soluções mais precisas do que os métodos estabilizados SUPG/CAU e SUPG/YZβ.

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