Estudo de Precondicionadores locais e globais no contexto do método dos elementos finitos

Nome: Laisa Karoline Muller
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 30/10/2017
Orientador:

Nomeordem decrescente Papel
Lucia Catabriga Orientador

Banca:

Nomeordem decrescente Papel
Adriano Maurício de Almeida Côrtes Examinador Externo
Isaac Pinheiro dos Santos Orientador
Lucia Catabriga Orientador

Resumo: O processo de solução de simulações computacionais via o método dos elementos finitos (FEM) resulta na necessidade de resolver sistemas lineares de grande porte. Boa opções para solucioná-los são os métodos iterativos não estacionários baseados nos espaços de Krylov. Tais métodos necessitam de pelo menos um produto matriz vetor por iteração, cuja eficiência depende do armazenamento das matrizes dos coeficientes. Um formato de armazenamento eficiente é importante para obter baixo uso de memória e alto desempenho computacional. As matrizes resultantes de método dos elementos finitos podem ser armazenadas localmente usando a estratégia de dados baseada nos elemento (EBE) ou nas arestas (EDS); ou globalmente usando o formato Compressed Sparse Row (CSR). O armazenamento global nos permite usar precondicionadores baseados na fatoração LU incompleta (ILU) combinada com esquemas de reordenamento da matriz, enquanto que os esquemas de armazenamento locais fornecem implementações simples e eficientes de precondicionadores baseados em fatorações das matrizes locais. Neste trabalho, apresentamos uma análise comparativa entre precondicionadores locais e globais para um conjunto expressivo de experimentos envolvendo aplicações estacionárias e transientes.

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