An Experimental Study of the Geometric and Algebraiz Multigrid Strategies
Nome: MARCELO TORRES PEREIRA CARRION
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 30/09/2016
Orientador:
Nome |
Papel |
|---|---|
| LUCIA CATABRIGA | Co-orientador |
| MARIA CLAUDIA SILVA BOERES | Orientador |
Banca:
| Nome |
Papel |
|---|---|
| EDUARDO ZAMBON | Examinador Interno |
| ISAAC PINHEIRO DOS SANTOS | Examinador Externo |
| LUCIA CATABRIGA | Coorientador |
| MARIA CLAUDIA SILVA BOERES | Orientador |
| NEYVAL COSTA REIS JR. | Examinador Externo |
Resumo: Neste trabalho, são estudados algoritmos do tipo Multigrid, que possuem o objetivo de acelerar a convergência de métodos iterativos tradicionais para resolução de sistemas lineares. A ideia básica é utilizar diferentes níveis de resolução do problema, considerando uma correção do erro obtido por um método de relaxação (como Jacobi ou SOR) em versões reduzidas do problema original. São implementados o Multigrid Geométrico, que se aplica a problemas que possuem uma malha simples associada, e o Multigrid Algébrico, apropriado para sistemas mais gerais. O algoritmo do Multigrid Geométrico é também paralelizado de forma bem simples, utilizando o esquema do Red-Black SOR para relaxação. Os resultados mostram que técnicas do tipo Multigrid reduzem significativamente o número de iterações necessárias para convergência dos métodos iterativos tradicionais, e também proporcionam um excelente precondicionador para métodos baseados nos espaços de Krylov.
