O Impacto do Reordenamento de Matrizes nos Métodos Iterativos não Estacionários Precondicionados

Nome: Kamila Ribeiro Ghidetti
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 13/07/2011
Orientador:

Nome Papelordem decrescente
Maria Claudia Silva Boeres Co-orientador
Lucia Catabriga Orientador

Banca:

Nome Papelordem decrescente
Maria Claudia Silva Boeres Coorientador
Alvaro Luiz Gayoso de Azeredo Coutinho Examinador Externo
Maria Cristina Rangel Examinador Interno
Lucia Catabriga Orientador

Resumo: A analise da influência dos algoritmos de reordenamento de matrizes na resolução de sistemas lineares utilizando os métodos iterativos não estacionários GMRES e Gradiente Conjugado, ambos com e sem precondicionamento, é o objeto de estudo desse trabalho.Os algoritmos mais referenciados na literatura para reordenamento de matrizes são Reverse Cuthill-McKee (RCM), Gibbs-Poole-Stockmeyer (GPS), Nested Dissection (ND) e Espectral (ES). Neste trabalho esses algoritmos foram analisados e algumas modificações foram propostas. Todos os algoritmos e suas versões modificadas foram implementados e comparados quanto a qualidade de solução ( minimização de largura de banda e minimização de envelope) e tempo de execução. Além disso, os sistemas lineares associados às matrizes esparsas são resolvidos via métodos iterativos tipo Krylov precondicionados.Os precondicionadores analisados nesse estudo são baseados na fatoração LU incompleta. Para os testes computacionais, é considerado um conjunto de matrizes estruturalmente simétricas oriundas das mais diversas áreas do conhecimento. Nossos estudos concluem que o reordenamento das matrizes, na maioria dos casos, reduz o número de interações dos métodos iterativos, entretanto a redução do tempo de processamento é dependente da dimensão e do condicionamento da matriz.

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